In den Tagen vor seinem Tod erhielt Damone demnach auch einen Anruf von seinem Freund und US-Präsident Donald Trump.
Mit seiner sanften Baritonstimme und seinem guten Aussehen war der aus New York stammende Sohn italienischer Einwanderer vor allem in den 1940er und 50er Jahren erfolgreich. Er sang romantische Balladen, vereinzelt aber auch italienische Volkslieder und versuchte sich parallel als Schauspieler und TV-Moderator. Besonders bekannt waren seine Titel „Again“, „You're Breaking My Heart“ und „On the Street Where You Live“. Im Lauf seiner Karriere nahm er mehr als 2000 Platten auf und trat noch lange Zeit öffentlich auf.
Mit Sinatra, Martin, Tony Bennett und Perry Como zählte Damone zu einem goldenen Zeitalter romantischer Sänger nach dem Zweiten Weltkrieg. Sinatra (1915-1998) sagte einmal, Damone habe „die besten Pfeifen im Geschäft“.