Hahn kommt vom Liga-Rivalen Borussia Mönchengladbach an die Elbe, die Ablösesumme soll bei rund sechs Millionen Euro liegen. Hahn hat bisher ein Länderspiel für Deutschland absolviert. Am 13. Mai 2014 wurde er im Hamburger Volksparkstadion gegen Polen zur zweiten Halbzeit eingewechselt und feierte sein Debüt im DFB-Trikot.
In Hamburg ist er ohnehin ein alter Bekannter: Von 2008 bis 2010 bestritt er beim HSV für die A-Junioren in der Bundesliga und für die Regionalliga-Mannschaft insgesamt 38 Spiele und erzielte dabei zwei Tore. Im Profi-Team konnte Hahn sich damals nicht durchsetzen.