Der 20-Jährige kam im August 2014 vom VfL Bochum in die Messestadt und stieg mit den Sachsen in der Vorsaison in die Bundesliga auf.
Bei den Olympischen Spielen in Rio de Janeiro überzeugte er mit einer starken Leistung und bestritt beim Gewinn der Silbermedaille alle Spiele über die komplette Distanz. Beim 1:0-Heimsieg gegen Borussia Dortmund feierte Klostermann am 10. September seine Bundesliga-Premiere. Drei Tage später riss sich der Rechtsverteidiger im Training aber das Kreuzband im rechten Knie und fällt mehrere Monate aus.