Mit den Gelsenkirchenern gewann er 2001 und 2002 den DFB-Pokal. Insgesamt stehen 233 Bundesliga-Spiele und 31 Tore in der Vita des Linksfußes, der beim FC Carl Zeiss Jena seine Laufbahn begonnen hatte.

Nach seiner aktiven Zeit war der frühere Fußball-Nationalspieler als Assistenzcoach bei den Amateuren sowie den Profis von Arminia Bielefeld tätig. Anschließend betreute Böhme die Bielefelder U19 und den Landesligisten SC Herford. Auf dem Trainingsplatz von Energie Cottbus arbeitete der 40-Jährige seit Anfang Januar als Co-Trainer und nun als Interims-Chef.