Zum Experten für Völkerstrafrecht hat sich Flügge entwickelt, seit er 2008 von UN-Generalsekretär Ban Ki Moon zum Richter des UN-Strafgerichtshofes für das ehemalige Jugoslawien (ICTY) in Den Haag ernannt wurde. Seitdem hat er an mehreren Verfahren zur Aufarbeitung von Kriegsverbrechen auf dem Balkan mitgewirkt.

Flügges Karriere in Deutschland verlief zuvor wechselhaft. Seit 1989 hatte er die Abteilung Strafvollzug in der Berliner Senatsverwaltung für Justiz geleitet. Anfang 2007 war er dann von der Berliner Justizsenatorin Gisela von der Aue (SPD) nach Bekanntwerden der sogenannten Medikamentenaffäre entlassen worden. Es ging dabei um Arzneimittel, die im Gefängnis Moabit angeblich unterschlagen worden waren. Die Entscheidung war in Justizkreisen kritisiert worden. Das Justizministerium schlug Flügge schließlich für Den Haag vor, wo er die Nachfolge des deutschen Richters Wolfgang Schomburg antrat.