Stepkes machte 1903 sein Abitur am Gymnasium in Emmerich am Niederrhein. Auf seine Schulzeit folgte ein Studium der Rechtswissenschaften. Stepkes war im Ersten Weltkrieg von 1914 bis 1918 Kompanieführer und Regimentsadjutant. Gegen Ende des Ersten Weltkrieges wurde er Oberleutnant der Reserve, bis er am 1. Oktober 1918 juristische Hilfskraft bei der Stadt Krefeld und anschließend für wenige Monate Amtsrichter in Mönchengladbach wurde. Er arbeitete seit September 1920 bei der Stadt Krefeld als Beigeordneter. In Kleve wählte man ihn im April 1932 zum Bürgermeister. Nach der sogenannten „Machtübernahme“ der Nationalsozialisten wurde Stepkes, der Mitglied des linken Flügels des Deutschen Zentrumspartei war, am 19. Mai 1933 zunächst beurlaubt und zum 4. Januar 1934 vorzeitig in den Ruhestand versetzt. Er arbeitete bis zum Ende des Zweiten Weltkriegs als Rechtsanwalt in Krefeld.

Als die Amerikaner Ende Februar/Anfang März 1945 in Krefeld einmarschierten, war es wohl mehr ein Zufall, dass Stepkes kurzfristig Stadtoberhaupt wurde. Über die Ereignisse berichtet der damals 61-Jährige in seinen Tagebuch-Aufzeichnungen: „3.3.45 Es kommt ein junger Mann namens Oertel, weist sich als Neuseeländer aus und fragt mich unter Hinweis auf die Amerikaner, die ihn damit beauftragt hätten, ob ich die Verwaltung der Stadt übernehmen wolle. Ich verneinte grundsätzlich und erkläre mich nur äußerstenfalls bereit, wenn sonst niemand zu finden sei.“ Da jedoch zwei Kandidaten nicht wollten, kehrte der Neuseeländer mittags zu Stepkes zurück, der ihn in das Hansahaus am Hauptbahnhof zu einem Vorgesetzten führte, „der mir erklärte, er werde mich der Militärregierung in Vorschlag bringen“, schrieb Stepkes. Am folgenden Tag holten ihn Soldaten ab und fuhren ihn zu Major Richard Bard in den Krefelder Hof. Dort wurde er aufgefordert, andere Männer für Bereiche wie die Stadtwerke und die Polizei vorzuschlagen.

Bereits am 5. März begann Stepkes mit der Einrichtung der neuen Verwaltung im Waisenhaus an der Nordstraße 109. Die erste Sorge von Stepkes und seinem neuen Mitarbeiterstab in der Krefelder Verwaltung galt der Ernährung, der Gesundheit und der Wiederherstellung der schwer angeschlagenen Versorgungsbetriebe. Nach zwei Tagen konnte er mitteilen, dass die vorläufige Verwaltung arbeitsbereit sei. Dabei forderte Stepkes auch, nach zahlreichen Plünderungen und Vergewaltigungen solche Ausschreitungen künftig zu unterbinden. Ansonsten wolle er sein Amt gleich wieder niederlegen. Die Zivilverwaltung auszubauen, sollte aber bald an Grenzen stoßen. Stepkes notierte am 14. März 1945: „Jetzt sollen keine Männer leitende Posten haben, die in der Partei waren. Solche gibt es in den Ämtern aber kaum.“ Am 28. Februar 1946, mittlerweile hatten die Briten in Krefeld das Kommando übernommen, wurde Stepkes dann auf den damals – in den Augen der Briten – wichtigeren Posten des Oberstadtdirektors „befördert“. Zu diesem Zeitpunkt begannen die Briten in ihrer Besatzungszone damit, viele Elemente ihres eigenen politischen Systems in Westdeutschland zu etablieren, so auch beispielsweise die Kommunalverfassung mit der Doppelspitze aus Oberbürgermeister und Oberstadtdirektor, die in NRW bis Ende der 1990er-Jahre Bestand haben sollte. Anstelle von Stepkes wurde im Februar 1946 – noch immer hatten keine freien und demokratischen Wahlen in Krefeld stattgefunden – Wilhelm Warsch zum Oberbürgermeister ernannt. Am 31. März 1949 ging Stepkes dann in den Ruhestand. Aufgrund seiner Verdienste um den Wiederaufbau der Verwaltung wurde Stepkes im Jahr 1954 das Bundesverdienstkreuz verliehen. Er starb am 5. August 1966 in Krefeld.