Klasse 5, Aufgabe: In der Sesamstraße. Arnie und Bert versuchen, Kryptogramme zu machen, also Zahlenrätsel, bei denen gleiche Buchstaben gleiche Ziffern bedeuten, und ungleiche Buchstaben stehen für verschiedene Ziffern. Keine Zahl beginnt mit der Ziffer 0. Bert schreibt auf: BERT + BERT= Ernie. Ernie denkt eine Weile nach und sagt dann: "Bert, das geht aber nicht." Wieso hat Ernie Recht? Lösung: Da das E in der 10 000sten Stelle vorne steht und die beiden anderen Zahlen nur Tausenderstellen haben, muss es als Übertrag die 1 bedeuten. Wenn man die letzte Stelle betrachtet, dann sieht man, dass T + T = E gelten muss. Deswegen muss E gerade (und mindestens 2) sein. Hier ist der Widerspruch. Klasse 6, Aufgabe: Emil, Karl und Peter haben sich ein Ruderboot gemietet und wollen über den See rudern. Auf einer sechs Kilometer vom Startplatz entfernten Insel wollen sie einen Zwischenstopp einlegen. Die Drei können aber unterschiedlich schnell rudern: Emil ist der schnellste und rudert doppelt so schnell wie Peter. Karl kommt drei Kilometer in der Stunde weit. Pro Kilometer ist Emil um sechs Minuten schneller als Karl. Frage: Wie lange braucht jeder der drei Ruderer bis zur Insel? Lösung: Da Karl eine Geschwindigkeit von drei Kilometer/Stunde hat, benötigt er für die sechs Kilometerm zwei Stunden, folglich gilt: t-Karl=2 h. Emil ist sechs Minuten schneller, also auf der gesamten Strecke 36 Minuten (6 x 6). Er benötigt also t-Emil = 1h 24 min. Da Emil doppelt so schnell rudert wie Peter braucht Peter für die Strecke doppelt so lang. Folglich gilt t-Peter = 2h 4,8 min.