Der 26-Jährige wurde in Paris geboren, ging aber früh in die USA, um sich voll dem Basketballsport zu widmen. An der High School spielte er für die Huntington Prep in West Virginia. In der Saison 2011/12 ging die Karriere von Ron Mvouika dann im US-Bundesstaat Wyoming weiter. Am Sheridan College wurde Mvouika schnell zum Leistungsträger seines Teams und erzielte in seinem Sophomore-Jahr 19,3 Punkte pro Spiel und griff 8,2 Rebounds pro Begegnung. Seine guten Statistiken blieben auch einigen Talentscouts nicht verborgen und der Franzose wechselte an die Missouri State University.

Nach einem soliden ersten Jahr verletzte sich der Forward so schwer, dass er die komplette Spielzeit 2014/15 aussetzen musste. Zum Saisonende wechselte der Neuzugang der Giants schließlich an die renommierte St. John’s University nach New York. Headcoach Chris Mullin, ein Basketball „Hall-of-Famer“, ernannte Mvouika aufgrund seiner Führungsstärke gleich zum Teamkapitän der Red Storm. In seinem Abschlussjahr erzielte der athletische Allrounder für seine Mannschaft 8,5 Punkte pro Spiel.

Nach einem schweißtreibenden Sommer 2016 wollte sich „RM“ für höhere Aufgaben empfehlen und die harte Arbeit schien sich gelohnt zu haben. Kurz vor dem Saisonstart wurde Mvouika von den Verantwortlichen der Franchise entlassen. In der Folge war der Forward dann in seiner Heimat für Aurore de Vitre (Dritte Liga Frankreich) aktiv. Nun soll der Pariser für Punkte im Spiel der Giants sorgen, wie Leverkusens Headcoach Achim Kuczmann beschreibt: „Wir haben intensiv nach einer Verstärkung für unser Team gesucht und ich bin mir sicher, dass wir diese in Ron Mvouika gefunden haben. Er ist ein sehr athletischer Spieler, der eine gute Collegeausbildung genossen und unter einem erfahrenen Trainer gearbeitet hat. Hinzu kommt, dass er sich als absoluter Führungsspieler auszeichnet, der auf dem Feld Verantwortung übernimmt. Ich freue mich, dass sich Ron Mvouika für uns entschieden hat.“