Als derzeitiger Leiter des Erzbistums sei er „Chef der Täterorganisation Erzbistum Köln“. Steinhäuser vertritt Kardinal Rainer Maria Woelki, der sich in einer mehrmonatigen Auszeit befindet.
Das Erzbistum befindet sich in einer Krise, seit Woelki 2020 entschieden hatte, ein Gutachten zum Umgang von Bistumsverantwortlichen mit Missbrauchsvorwürfen vorerst nicht zu veröffentlichen. Daraufhin hatte Papst Franziskus die Situation im Erzbistum von zwei Bevollmächtigten untersuchen lassen und war zu dem Schluss gekommen, dass Woelki zwar „schwere Fehler“ in der Kommunikation begangen habe, aber im Amt bleiben dürfe.
Der nicht öffentliche Gottesdienst am „Europäischen Tag zum Schutz von Kindern vor sexueller Ausbeutung und sexuellem Missbrauch“ wurde vom Betroffenenbeirat mitgestaltet. Im Vorfeld hatte es von einzelnen Opfern Kritik an Form und Zeitpunkt des Gottesdienstes gegeben, unter anderem, weil er in Abwesenheit Woelkis stattfand.
